Où l'on retrouve enfin le 9 disparu. Énigme résolue ?

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Il s’éveilla subitement en sueur.

C'était sa deuxième nuit d'enfermement. La cellule était plongée dans l’obscurité. La clarté blafarde de la lune s'infiltrait par la lucarne et faisait luire le plateau-repas abandonné par terre.

Mais ce n’était pas la lune qui l’avait réveillé. Juste une intuition qui était venue lui chatouiller le cerveau en plein rêve. Dans son sommeil aussi, le nombre obsédant venait le hanter. Il y avait quelque chose qu’il n’avait pas tenté. Mentalement, il additionna les chiffres du nombre mystérieux :

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27

27 ! Tiens donc, se dit-il. 27 c’est 3 X 9. Bizarre. Le 3 et le 9 étaient absents du nombre, mais ils étaient tout de même là, en embuscade, dans ce 27.

Il ne gardait aucun souvenir de ses années d’école qui étaient parties aux oubliettes avec le reste. Mais il supputait qu c'était en cours de math qu'il avait appris une propriété étrange de ce chiffre particulier, le 9. Elle s'énnonçait simplement : quand on additionne les chiffres d’un multiple de neuf, on obtient toujours un autre multiple de 9.

Ainsi, 27 correspondait à 2 + 7 soit 9.

54 correspondait à 5 + 4 soit 9 également.

477 correspondait à 4 + 7 + 7 = 18 et 18 correspondait à 1 + 8 soit 9.

C’était valable quel que soit le multiple. Il en avait oublié la raison, une histoire de dernier chiffre avant la base, mais c’était intangible, inébranlable et cela se vérifiait toujours, même avec des milliards d'essais.

Bon, c’était bien beau, mais c’était un peu tiré par les cheveux cette somme à 27. Et surtout quid du 6 dans tout cela ? C’était probablement une fausse piste.

Les yeux grands ouverts sur l’obscurité, il tenta mentalement de manipuler le nombre. En le lisant à l’envers, il obtenait 758241.

Et si au lieu d'additionner les chiffres, il additionait des tronçons de 2 chiffres ? Voyons, trois tronçons, 14-28-57. 14 et 28 donne 42, 42 et 57 donnent…

Il crut s’être trompé. Il n’avait jamais été très fort en calcul mental. Il décida de reprendre à l’envers : 57 et 28 donne 85. 85 et 14 donnent…

Donnent 99 !

C’était incroyable. Il recompta plusieurs fois pour être sûr, mais il n’y avait pas d'erreur. La somme des trois nombres donnait bien 99. Deux 9 d’un coup ! Autrement dit, le 9 absent revenait bien souvent sous une forme détournée.

Et si j’additionne les séquences de trois chiffres se demanda-t-il. Ça donne quoi ? Voyons, 142 + 857 = …

Il retint sa respiration tant le résultat lui semblait incroyable. 142 + 857, cela faisait 999.

J’ai un problème se dit-il. Soit les mathématiques deviennent folles soit c'est moi qui ne vais pas bien.

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